¿POR QUE Y PARA QUE SE UTILIZA LAS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD EN CIENCIAS DE LA SALUD?

Las distribuciones de probabilidad son necesarias en la ciencias de la salud porque nos ayudan a determinar de cierta muestra de una población cuantos posibles casos de una enfermedad se encuentran en esa población, también ayuda a que una vez se haya estudiado la enfermedad, le facilita al medico a optar por el tratamiento mas efectivo para atacar dicha enfermedad. 

Es muy importante que los profesionales de la salud tomen en cuenta la distribución de probabilidad, aunque no sea un resultado exacto siempre se aproxima a la verdad.

Ejemplo: En una muestra aleatoria de 15 pacientes que asisten a consulta oftalmológica. 6 de cada 10 pacientes poseen presbicia, determinar la probabilidad que existan 9 con esta patologia.

P(X=9)= (15) (0.6)⁹(0.4)⁶⁼

                 9

(15)= 3603600/720=5005

  9

5005x(0.6)⁹ x (0.4)⁶ = 0.2065

la probabilidad de que existan 9 pacientes con presbicia en una muestra aleatoria de 15 pacientes es de 0.2065.

Para esto nos ayuda la distribución de probabilidades para hacer dichos cálculos y así determinar la cantidad de pacientes que son afectados por cierta enfermedad 

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PROPIEDADES DE LA ESPERANZA MATEMATICA, VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR

ESPERANZA MATEMATICA: (También llamada esperanza, valor esperado, media poblacional o media) de una variable aleatoria X, es el número que formaliza la idea de valor medio de un fenómeno aleatorio.

VARIANZA: Se define como la esperanza al cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.

DESVIACION ESTANDAR: Se define como la raíz cuadrada de la de la varianza de la variable.

PROPIEDADES DE LA ESPERANZA MATEMATICA, VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR.

ESPERANZA MATEMATICA E(X):

·         E(K)=K

·         E(K.X)=K.E(X)

·         E(X+Y)=E(X)+E(Y)

·         E(K+X)=K+E(X)

·         SI X y Y son independientes => E(X.Y)=E(X).(Y)

VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR (en ambas se cumple las mismas)

·         V(K)=0

·         V(K+X)=K² . V(X)

·         Si X y Y son independientes => V(X+Y)=V(X)+V(Y)

                                                   V(X-Y)=V(X)+V(Y)

·         V(K+X)=V(X)

EJEMPLOS:

1)      (X)MEDICAMENTOS VENCIDOS EN EL HOSPITAL II DE EL VIGIA ESTADO MERIDA MES DE SEPTIEMBRE 2014

X	0	1	2
P(X=x)	0.21	0.59	0.6

ESPERANZA MATEMATICA E(X):

E(X)= SUMATORIA X.P(X=x)

E(X)= (0x0,21)+(1x0.59)+(2x0.6)

E(x)= 0+0.59+1.2=1.79

E(X)=1.79 MEDICAMENTOS VENCIDOS²

VARIANZA(X)

V(X)= SUMATORIA [X-E(X)]² . P(X=x)

V(X)=((0-1.79)² (0.21))+ ((1-1.79)² (0.59))+ ((2-1.79)² (0.6))

V(X)= 0.6728+0.3682+0.0264

V(X)=1.0674 MEDICAMENTOS VENCIDOS²

DESVIACION ESTANDAR:

DE(X)=1.0331 MEDICAMENTOS VENCIDOS

2)      (Y) MEDICAMENTOS VENCIDOS EN EL HOSPITAL II DE EL VIGIA ESTADO MERIDA MES DE OCTUBRE DE 2014

Y	0	1	2
P(Y=y)	0.41	0.29	0.3

ESPERANZA MATEMATICA

E(Y)= (0x0.41)+ (1x0.29)+(2x0.3)

E(Y)= 0+ 0.29 +0.6= 0.89

E(Y)= 0.89 MEDICAMENTOS VENCIDOS²

VARIANZA:

V(Y)= ((0-0.89)² (0.41)) + ((1-0.89)² (0.29))+ ((2-0.89)² (0.3))

V(Y)= 0.3247+0.0035+0.3696

V(Y)= 0.6978 MEDICAMENTOS VENCIDOS²

DESVIACION ESTANDAR

DE(Y)=0.8353 MEDICAMENTOS VENCIDOS

APLICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LA ESPERANZA MATEMATICA, VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR

PROPIEDADES DE LAESPERANZA MATEMATICA:

1)      LA ESPERANZA MATEMATICA DE UNA CONSTANTE ES IGUAL A ESA MISMA CONSTANTE:

E(K)= K

E(3)=3

2)      SABIENDO QUE K=CONSTANTE Y X= VARIABLE

E(K.X)=K. E(X)

E= 3. 1,79

E=5.37

3)      SI X y Y SON VALORES ALEATORIOS

E(X+Y)= E(X)+E(Y)

E(X+Y)=1.79+0.89

E(X+Y)=2.68

               PROPIEDADES DE VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR (para ambas se aplican las mismas)

1)      V(k)=0

V(2)=(2-2)² . 2

V(2)=0

2)      V(K.X)= K² . V(X)

2 . 0.6728 + 2 . 0.3682 + 2 .0.0264 = 2² . 1.0674

1.3456+0.7364+0.0528=4.2696

2.1348=4.2696

ASI SE DEMUESTRA QUE SI TODOS LOS DATOS SE MULTIPLICAN POR UNA CONSTANTE, LA VARIANZAQUEDA MULTIPLICADA POR EL CUADRADO DE LA CONSTANTE

3)      V(X+Y)= V(X)+V(Y)

V(X+Y)= 1.0674+0.6978

Relación entre probabilidad y la salud 

La probabilidad radica en que, mediante este recurso matemático, es posible ajustar de la manera más exacta posible los eventos al azar en los más variados campos tanto de la ciencia como de la vida cotidiana.

La probabilidad, en relación con las ciencias de la salud, mide la frecuencia con la que ocurre un resultado, para sacar conclusiones acerca de experimentos realizados, como el estudio de la eficacia de los fármacos y el determinar  los factores de riesgo de los mismos. La probabilidad es un elemento indispensable para los profesionales, asimismo permite, no solo tener fundamentos lógicos y creíbles acerca de enfermedades, fármacos, diagnósticos etc. Sino también que nos sirve para llevar un control de enfermedades contagiosas y a la vez prevenirlas. Desde esta perspectiva, los profesionales de la salud siempre buscan lo mejor para sus pacientes. Así que necesitan una información clara, verdadera y justificada que los guie por el camino correcto, al momento de escoger el mejor tratamiento para una enfermedad, reconocer los síntomas característicos de patologías, para así encontrarles cura e identificar el porqué de las enfermedades. Todo esto se logra gracias al uso de la probabilidad, porque es un método que nos permite analizar datos verdaderos, que se obtienen de un riguroso proceso de estudio comparativo y podemos escoger lo mejor para los pacientes, satisfaciendo sus necesidades.

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Hola a todos, aquí les dejo un análisis de los capítulos 8, 12 y 14 de la serie “Una Mirada a la Estadística”.

Cap. 8: la estadística es una ayuda muy buena para saber cómo hacer las cosas mejores, en la ciencia es muy eficiente para saber con certeza si un procedimiento se lleva a cabo bien o mal, para tener una mejor ciencia médica se necesita una mejor bioestadística, es muy importante contar con la asesoría de personas que tengan un alto conocimiento en la estadística. Los conocimientos en la bioestadística es fundamental para los médicos y futuros médicos de una sociedad, es una gran herramienta en los procedimientos médicos (tratamientos, intervenciones quirúrgicas y diagnostico y prevención de enfermedades), también nos ayuda saber cuando algo está mal. Todo se puede saber con la estadística.

Cap. 12: la estadística es una herramienta fundamental para conocer fenómenos que ocurren en diferentes momentos, espacios y tiempo, las probabilidades nos ayudan a conocer la proximidad que existe en ciertos resultados, pero nunca es exacto, siempre existe un margen de error, la demografía es una ciencia que por medio de la estadística nos ayuda a conocer datos sobres las poblaciones, esta ciencia es encargada de datos como natalidad, mortalidad, migración, etc. Se trata de medir y analizar estos datos, es importante saber que el demógrafo trabaja conjuntamente con el estadístico, la estadística es un puente que nos enlaza con otras disciplinas, siempre nos mantiene informados de la actualidad.

Cap. 14: el estudio de la medicina ha cambiado con el tiempo, en unas décadas atrás no se estudiaba la medicina en base a la estadística, en este nuevo tiempo los estudiantes tienen la oportunidad de estudiar la medicina en bases estadísticas, para cuantificar los procedimientos médicos, los médicos jóvenes deben aprender a realizar hipótesis lo cual permitan tener una verificación para mejoras en la salud. La variabilidad biológica de la especie humana nos permite un mejor estudio en las diferentes poblaciones, la estadística nos permite llevar la medicina a resultados matemáticos, es importante el lenguaje que se utiliza entre los médicos y los estadísticos, deben tener un lenguaje en común, que los estadísticos puedan entender sobre que es auxesis, acreción, etc. Y que los médicos sepan sobre derivadas, etc. Es fundamental los diferentes conocimientos, ahora en la actualidad contamos con médicos que estudian estadística y estadísticos que estudian medicina, esta mezcla ha sido de gran ayuda para la sociedad. Toda persona que quiera estudiar la estadística debe echar de menos todo tipo de mala referencia de la estadística, se debe conocer y estudiar a fondo la estadística.

“Todo se puede medir con la Estadística”

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Hola de nuevo…

Más información sobre la bioestadística.  

En la bioestadística podemos encontrar errores de medición,  un error es algo inevitable, es la inexactitud al comparar una magnitud con su patrón de medida, este error de medida también depende de la escala de medida utilizada el cual tiene su límite.

Intervienen ciertos factores en los errores de medición los cuales son los siguientes: observador, método de observación y el objeto o elemento observado, los errores de medición nos determinan que ninguna medición es absolutamente exacta.

En los factores que intervienen en los erros de medición tenemos los errores del observador, puede ocurrir que la persona que se encuentra como observador no esté lo suficientemente preparado, capacitado y entrenado para dicha actividad, el estado físico en el que se encuentre la persona el exceso de trabajo y las condiciones labores y ambientales el cual influye mucho en los errores del observador. Un observador debe estar lo suficientemente preparado, capacitado, entrenado y en optimas condiciones físicas, laborales y ambientales para llevar a cada dicha observación.

Errores de medición dependientes del método de observación, todos estos métodos los cuales sean usados para la observación presentan errores de mayor y menor importancia, debe surgir una preocupación científica de mejorarlos  y cambiarlos por otros más convenientes para la observación.

Y por ultimo tenemos errores dependientes de los individuos u objetos observados independientemente de la variabilidad real que caracterizan a los individuos y objetos observados, existe una variabilidad añadida dependiente de ellos mismos y es debida a las condiciones y el tiempo en el cual se estudian.

Hay  que tomar en cuanta un control de errores, lo cual podemos hacerlo por medio de la reducción de errores (se logra de acuerdo a las causas que los determinen) y de la medición de errores (consiste en la evaluación de las diferentes técnicas utilizadas en la observación). Tenemos dos tipos de errores: el error aleatorio el cual es un error inevitable y el error sistemático que se produce por defecto del instrumento utilizado.

En las observaciones conseguimos valores anormales, precisos y exactos. Los valores anormales son aquellos que numéricamente están distantes a los datos que se estudian, los precisos es que cuando menos es la variabilidad de datos mayor es la precisión, y exactitud es que tan cerca se encuentran los datos al valor medio.

Para la recolección de datos utilizamos ciertas técnicas e instrumentos. En las técnicas tenemos entrevistas, registros, encuestas y la observación, la técnica quiere decir el cómo se va a recolectar los datos.

La entrevista se utiliza cuando la población o universo estudiado es pequeño. La encuesta consiste en un listado llamado cuestionario, la técnica de registro, es un registro visual que ocurre en una situación real y en la observación tenemos asistida técnicamente y no asistida técnicamente.

Los instrumentos utilizados son con que se va a realizar la recolección tenemos: instrumentos de captación, de registro y de medición.

El muestreo es el proceso por el cual se hace la extracción de una muestra  tiene criterios como son los de la calidad y  cantidad.

“Podemos ser eficientes sin ser eficaces y podemos ser eficaces sin ser eficientes. Lo ideal sería ser eficaces y a la vez ser eficientes.”

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Hola… 

Aquí un pequeño resumen sobre la historia de la estadística, conceptos básicos de la ciencia, los diferentes procedimientos para el método estadístico  y la planificación y ejecución de las investigaciones medicas.

Desde una forma muy sencilla se dio comienzo a una ciencia llamada la estadística, para contar el número de personas, animales y otras cosas se utilizaron pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas. El origen de esta ciencia se dio en la Isla de Cerdeña ubicada en Nuragas, y así mismo  comenzó en todo el mundo la utilización de la estadística, en Egipto,  los faraones recolectaron datos relativos de su país y Ramses II hizo un censo de las tierras. En Babilonia y China obtuvieron datos de la producción agrícola y tenían registros numéricos de la población.

Los griegos hacían censo constantemente con fines tributarios y sociales y en Roma cada cinco año llevaban a cabo un censo de la población. En la biblia podemos observar también registros estadísticos, en el antiguo testamento el Libro de los Números  se refiere a los datos obtenidos de 2 recuentos de la población hebrea, también en el Libro de Crónicas se hizo un censo de habitantes con la finalidad de conocer el número de habitantes  y describir el bienestar material de las 12 tribus judías. Y es de esta manera como se da inicio a la estadística.

Estadística significa recolectar y clasificar datos. La estadística en la práctica médica  fue utiliza por primera vez por el francés Pierre Charles Alexandre Louis fue el primer medico en utilizar métodos matemáticos, se denomina bioestadística a esta ciencia.

La estadística se clasifica en descriptiva (describe datos de la muestra) e inferencial (se dedica al muestreo y a diseños experimentales). En estadística para implementar un método estadístico se debe realizar los siguientes pasos: debemos tener un problema, llevar a cabo una planificación, proponer unos objetivos, realizar una hipótesis de investigación, determinar la población y muestra de estudio, recoger, codificar, analizar e interpretar los datos, presentar los resultados y elaborar el reporte de investigación.

Conceptos básicos en estadística:

Población: Se refiere al conjunto de persona que vamos a indagar.

Muestra: Es un subconjunto de la población que tienen características comunes.

Datos: Son cada uno de los elementos individuales de la muestra.

Escala de medición y variables estadísticas, una escala es la sucesión ordenada por grado o intensidad de cosas. Medición es asignar números a objetos o eventos, según un conjunto de reglas.

En bioestadística tenemos las siguientes escalas de medición:

Escala nominal: Consiste en nombrar o designar las observaciones, esta escala no se puede ordenar es dicotómicas.

Escala de intervalo: Es cuantitativa, distingue orden y diferencias iguales en las observaciones, el cero arbitrario no indica ausencia de la característica.

Escala de razón: Es cuantitativa y contiene el cero absoluto que indica ausencia de la característica.

Variable: Una variable no es un constante, una característica se clasifica como variable, según esta tome diferentes valores. Variables estadísticas tenemos: cualitativas (conjunto de elementos de la muestra o población en categorías) y cuantitativas (miden en manera numérica y cuantificable el conjunto de observaciones de la muestra o poblacion).

En un experimento se manipulan una o más variables que son:

Independientes (causas): Es una variable que no depende de otra.

Dependientes (efectos): Es una variable que depende de otra.

Intervinientes: Pueden formar parte en el estudio o investigación.

En una investigación médica se debe llevar a cabo una planificación para la ejecución de dicha investigación, debes plantear objetivos y metas a cumplir dentro de la investigación.

“Una meta es un pequeño objetivo que lleva a conseguir el objetivo como tal”

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“La Medicina es la ciencia de la incertidumbre y el arte de la probabilidad”

William Osler.

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